Schnupperkurs 2023

Mathematik schlägt Wellen – Phänomene aus Physik, Musik oder Elektrotechnik mathematisch beschreiben und verstehen

Achtung Raumänderung: Am Mittwoch, den 10.5., findet die Vorlesung in 0.001 statt.

Was: SchülerInnen erarbeiten die notwendigen mathematischen Grundlagen, um zu verstehen, wie Wellen in elementare Bausteine zerlegt werden können.

Wer: Mathematisch-interessierte SchülerInnen der Oberstufe.

Wann: Sechs Nachmittage (mittwochs 16:00 - 17:30) im April und Mai 2023. Die genauen Termine lauten:

  • Mittwoch, den 19.04.2023, 16:00 Uhr - 17:30 Uhr,
  • Mittwoch, den 26.04.2023, 16:00 Uhr - 17:30 Uhr,
  • Mittwoch, den 03.05.2023, 16:00 Uhr - 17:30 Uhr,
  • Mittwoch, den 10.05.2023, 16:00 Uhr - 17:30 Uhr, Achtung Raumänderung: Raum 0.001
  • Mittwoch, den 17.05.2023, 16:00 Uhr - 17:30 Uhr,
  • Mittwoch, den 24.05.2023, 16:00 Uhr - 17:30 Uhr.

Im Anschluss werden für 30 Minuten Übungsaufgaben zum Vorlesungsstoff besprochen. Eine Teilnahme ist auch online (Meeting ID 683 1008 8042) via Zoom möglich.

Wo: Englerstraße 2, 76131 Karlsruhe, Gebäude 20.30, Raum 3.060 (im 3. OG).

Kursleitung: Robert Schippa, Christian Zillinger, Lukas Pieronek.

Übungsgruppen: Fatima Goffi, Björn de Rijk.

Unkostenbeitrag: Kostenlos.

Anmeldung: Anmeldung: Interessierte Schülerinnen und Schüler können gerne eine Mail mit dem Anmeldeformular aus dem Schulbrief an robert.schippa∂kit.edu senden.

Skriptum: Das Skript zum Schnupperkurs ist unter der URL https://bwsyncandshare.kit.edu/s/tQDXmDHm8Fn8kQa als Download verfügbar und wird fortlaufend aktualisiert.

Inhalte des Schnupperkurses: Wellen sind allgegenwärtig und begegnen uns unter anderem in Gestalt von Wasserwellen, Schallwellen, Schwingungen einer Saite, elektromagnetische Wellen (zum Beispiel als sichtbares Licht), Nervenimpulsen in lebenden Zellen oder Gravitationswellen. Es ist daher nicht überraschend, dass die mathematische Erforschung und numerische Beschreibung von herausragender Rolle für die Entwicklung vieler Technologien war. Beispiele sind der Mobilfunk oder die Kompression von Audio- oder Videodateien. Im Sonderforschungsbereich 1173 am KIT arbeiten dazu MathematikerInnen mit ForscherInnen, die sich für Anwendungen in der Optik, Photonik, Medizin oder Geophysik interessieren.

In diesem Kurs studieren wir ein verwandtes Phänomen: Die Zerlegung von Wellen in elementare Bausteine, die als Sinuswellen gegeben sind:

Plot of a sinus function
Elementarwelle $f(x) = A\,\sin\left(\frac{2 \pi}{T} x +b\right)$.

Diese sind charakterisiert durch Amplitude $A$, Periode $T$ und Phasenverschiebung $b$. Indem wir eine Welle in ihre elementaren Blöcke zerlegen, können wir den Beitrag verschiedener Frequenzen verstehen. Hier können wir uns einen musikalischen Akkord vorstellen, den wir mit zugehöriger Intensität in Töne zerlegen.

In diesem Kurs stellen wir die (periodische) Fouriertransformation vor, welche es uns ermöglicht eine periodische Funktion in ihre Einzeltöne zu zerlegen. Auf unserem Weg zur Fouriertransformation werden wir uns Grundkenntnisse über komplexe Zahlen, trigonometrische Funktionen, Konvergenz und Stetigkeit aneignen.